薄板样条用于 Poisson 方程的随机 Kansa 配点法的唯一可解性
数值分析
2024-03-28 v2 数值分析
摘要
偏微分方程 (PDEs) 的 Kansa 非对称配点法唯一可解性的充分条件的存在性仍然是一个未决问题。本文在此方向上迈出了第一步，证明了当离散化点在具有解析边界的域上随机选取时，用于二维 Poisson 方程的薄板样条非对称配点矩阵几乎必然是非奇异的。
引用
@article{arxiv.2403.06646,
title = {Unisolvence of random Kansa collocation by Thin-Plate Splines for the Poisson equation},
author = {Francesco Dell'Accio and Alvise Sommariva and Marco Vianello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06646},
year = {2024}
}