具有 $C^1$ 边界的 Wulff 形状的表面能量密度的唯一性

设 $\gamma: S^n\to \mathbb{R}_+$ 为连续函数，令 $\mathcal{W}_\gamma$ 为与 $\gamma$ 关联的 Wulff 形状。在本文中，我们证明若 $\mathcal{W}_\gamma$ 的边界是 $C^1$ 子流形，则 $\gamma$ 必为 $\mathcal{W}_\gamma$ 的凸被积函数。