基于逆 optimal Problem 的去势 Hartree 方程基态解的唯一性
偏微分方程分析
2026-01-22 v1
摘要
我们研究了一个带有非局部交换势和抗性Hartree--Fock相互作用的广义去势Hartree方程。采用逆 optimal Problem（IOP）方法，我们证明了基态解的存在性和唯一性。此外，我们建立了主解的存在性、参数连续依赖性，以及对偶变分形式。IOP方法为解决非局部 Schr"{o}dinger 算子的逆问题提供了系统框架，并为去势Hartree型方程的解结构提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2601.14591,
title = {Uniqueness of Ground State Solutions for a Defocusing Hartree Equation via Inverse Optimal Problems},
author = {Yavdat Il'yasov and Juntao Sun and Nur Valeev and Shuai Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14591},
year = {2026}
}