自反多项式零点的幺模性
数论
2012-01-05 v1
摘要
我们推广了 Cohn 给出的关于自反多项式所有零点均位于单位圆上的充分必要条件。我们的定理蕴含了 Lakatos、Losonczi 和 Schinzel 发现的一些充分条件。我们将结果应用于研究与 Ramanujan 多项式密切相关的一个多项式族，该多项式族近期由 Gun、Murty 和 Rath 引入，并由 Murty、Smyth 和 Wang 以及 Lalín 和 Rogers 进行了研究。我们证明了该族中的所有多项式都具有位于单位圆上的零点，这一结果此前由 Lalín 和 Rogers 基于计算证据提出猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.1201.0774,
title = {Unimodularity of zeros of self-inversive polynomials},
author = {Matilde N Lalin and Chris J. Smyth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0774},
year = {2012}
}