单位次型双线性晶体、自同构群、消失循环、单调性群、特征基底、 braid群作用与由上三角矩阵构成的模空间
代数几何
2024-12-24 v1 环与代数
表示论
摘要
本专著从具有整数 entries且对角线为1的上三角矩阵开始，构建一系列结构，这些结构在代数几何、表征论和不规则有理毛利连接理论中均有出现。它提供了研究这些结构的通用工具，并系统地研究了秩为2和3的情况。秩3的情况已经引发丰富的现象，并为整体格局提供了概念。与矩阵相关的第一个结构是带单位次型双线性型的Z晶体（称为Seifert形式）和三角基底。这立即导致了偶数和奇数的交叉形式、反射和初步变换、偶数和奇数的单调性群、偶数和奇数的消失循环。Braid群作用导致特征基底和上三角矩阵的Braid群轨道。最后，关联到这些Braid群轨道的复数流形由正确拼接的Stokes区域构成。最后一章报告了孤立奇点情形的情况。
引用
@article{arxiv.2412.16570,
title = {Unimodular bilinear lattices, automorphism groups, vanishing cycles, monodromy groups, distinguished bases, braid group actions and moduli spaces from upper triangular matrices},
author = {Claus Hertling and Khadija Larabi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16570},
year = {2024}
}
备注
396 pages, many figures