生成含非均匀与混合模型在内的离散可积系统的统一方案
可精确求解与可积系统
2015-06-26 v3
摘要
提出了一个基于祖先模型的统一方案，用于生成范围广泛的离散与连续、以及非均匀与混合可积模型。它们特别包括 sine-Gordon、Landau-Lifshitz、非线性 Schrödinger (NLS)、导数 NLS 方程、Liouville 模型、(非)相对论 Toda 链、Ablowitz-Ladik 模型等的离散版本。我们的方案引入了构建一类新型可积混合系统的可能性，包括通过组合不同后裔模型得到的多分量模型如 massive Thirring、离散自俘获、双模导数 NLS。我们还构造了非均匀系统如 Gaudin 模型，以及新的如变质量 sine-Gordon、变系数 NLS、Ablowitz-Ladik、Toda 链等，保持其流为等谱的，这与标准方法相反。我们所有模型都由同一祖先 Lax 算子（或其 q -> 1 极限）生成，并满足经典 Yang-Baxter 方程，共享同一 r-矩阵。这揭示了这些不同系统中固有的普适性，并在其作用量-角变量层面上变得显明。
引用
@article{arxiv.nlin/0212004,
title = {Unifying scheme for generating discrete integrable systems including inhomogeneous and hybrid models},
author = {Anjan Kundu},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0212004},
year = {2015}
}
备注
Latex, 20 pages, 2 figures, v3, final version to be published in J. Math Phys