一致完全集、Hausdorff维数与共形容量

利用通过收敛序列定义的一致完全集，我们将$\mathbb{R}^n$中一致完全子集$E$的Hausdorff容度的下界应用于证明$E$的Hausdorff维数的新显式下界。这些结果也给出了我们所引入的容量测试函数的下界，并使我们可以刻画具有一致完全边界的$\mathbb{R}^n$中区域。此外，我们表明定义容量测试函数的另一种方法可基于所考虑区域的Whitney分解。