Trotter-Suzuki分裂的均匀半经典可观测量误差界：一个简单的代数证明
数值分析
2026-02-16 v2 数值分析
量子物理
摘要
半经典薛定谔方程的高效模拟在数值分析领域引起了广泛关注。虽然控制酉演化或波函数的误差通常要求时间步长随半经典参数的减小而缩小，但已经观察到——并且对于一阶和二阶Trotter化方案已得到证明——某些可观测量类别的误差允许时间步长与无关。在这项工作中，我们明确刻画了这类可观测量，并提出了一个新颖、简单的代数证明，用于任意高阶Trotter化方案的关于一致的误差界。我们的证明仅依赖于连续和离散设置中底层算子的代数结构。与以往的分析不同，它避免了Egorov型定理，也绕过了繁重的半经典工具。据我们所知，这是第一个仅依赖代数结构而不涉及半经典极限的半经典区域Trotter化均匀可观测量误差界的证明。
引用
@article{arxiv.2507.02783,
title = {Uniform semiclassical observable error bound of Trotter-Suzuki splitting: a simple algebraic proof},
author = {Di Fang and Conrad Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02783},
year = {2026}
}