离散凸函数的均匀极限
数值分析
2019-11-01 v2 数值分析
摘要
我们考虑网格函数，其离散凸的涵义是其中心二阶方向导数为正。类似于一致有界凸函数序列的情形，我们证明了在紧子集上一致有界的离散凸网格函数的均匀极限是连续凸函数。此外，若离散凸网格函数插值一个连续凸函数的边界数据且它们的 Monge-Ampere 质量一致有界，则极限函数强满足边界条件。解的定义域无需一致凸。该结果被应用于 Monge-Ampere 方程某些数值方法的收敛性。
引用
@article{arxiv.1904.02128,
title = {Uniform limit of discrete convex functions},
author = {Gerard Awanou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02128},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1405.4715