关于 plurisubharmonic 函数的凸水平集与 Monge-Ampère 流的支集

在本文中，我们研究了作为 Monge-Ampère 方程解且具有凸水平集的连续 plurisubharmonic 函数的一个几何性质。为了证明我们的主要定理，我们展示了最大 plurisubharmonic 函数的一个极小值原理。利用我们的结果和 Lempert 的结果，我们证明了在 $\mathbb{C}^{n}$ 中的有界凸域内，Monge-Ampère 流的支集与 Kobayashi 距离下闭球的复 $k$-极值点之间的关系。