$G$变数的均匀K稳定性

设${\rm k}$为特征为0的代数闭域，$G$为其上的一个连通红谱群。设$X$为特征为1的投影$G$变数。我们通过组合数据对$X$的$G$等变正规测试配置进行分类。我们还给出$X$上反canonic divisor的公式。基于该公式，当$X$为$\mathbb{Q}$-Fano时，我们给出Futaki不变式的表达式，并以组合数据为条件给出均匀K稳定性的判据。