惩罚边界障碍问题的一致估计

在本文中，受随机均匀化理论中出现的一个问题的启发，我们开启了对分数阶惩罚障碍问题 $\Delta^{s}u^{\epsilon} = \beta_{\epsilon} (u^{\epsilon})$ 一致估计的研究。特别地，我们考虑惩罚边界障碍问题，$s = \frac{1}{2}$，并获得了与惩罚参数 $\epsilon$ 无关的解的尖锐估计。这是对 H. Brezis 和 D. Kinderlehrer 的一个结果的推广。