粒子 Gibbs 采样器的一致遍历性
统计理论
2015-03-24 v2 概率论
统计理论
摘要
粒子 Gibbs (PG) 采样器是一种在马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 中使用粒子滤波器的系统方法。这产生了一个现成的定义在状态轨迹空间上的马尔可夫核，可用于在 MCMC 方案中从状态空间模型的全联合平滑分布进行模拟。我们表明，在相当一般的假设下（我们将仔细回顾并讨论这些假设），PG 马尔可夫核是一致遍历的。特别是，我们提供了一个明确的收敛速率，揭示了：(i) 对于固定数量的数据点，通过增加粒子数可以使收敛速率任意好；(ii) 在一般混合假设下，通过使粒子数随观测数超线性增加，可以保持收敛速率恒定。我们通过详细研究两个具有非紧状态空间的常见状态空间模型，说明了我们要结果的适用性。
引用
@article{arxiv.1401.0683,
title = {Uniform ergodicity of the Particle Gibbs sampler},
author = {Fredrik Lindsten and Randal Douc and Eric Moulines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0683},
year = {2015}
}