粒子Gibbs采样器的分块策略与稳定性
统计理论
2015-09-29 v1 统计理论
摘要
在马尔可夫链蒙特卡洛的背景下，给定观测过程的实现，从隐马尔可夫模型潜状态的条件（或后验）概率分布中进行采样是一个非平凡的问题。为此，Andrieu等人 (2010) 构造了一个使用粒子滤波器的马尔可夫核，使得该条件分布保持不变。从实践者的角度来看，对于无法进行精确模拟的模型，该马尔可夫核试图模拟从后验分布中将所有潜状态变量作为一个块进行采样的行为。最近的一些理论结果确立了该马尔可夫核的一致遍历性，并且只要粒子数至少随后验中潜状态的数量线性增长，其混合速率就不会降低。这导致每次应用该核的成本在潜状态数量上是二次的，这对于长观测序列可能是不可承受的。我们试图回答一个明显但重要的问题：是否存在一种不同的实现方式，其每次迭代的成本随潜状态数量线性增长，但在混合速率不恶化的意义上仍然稳定？我们使用易于并行化的分块策略来解决这个问题，并证明了所得采样器的稳定性。
引用
@article{arxiv.1509.08362,
title = {Blocking Strategies and Stability of Particle Gibbs Samplers},
author = {Sumeetpal S. Singh and Fredrik Lindsten and Eric Moulines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08362},
year = {2015}
}