从条件建模视角重新审视 Gibbs 抽样算法
统计计算
2024-10-15 v1
摘要
Gibbs 抽样算法（GS）是用于近似复杂计算的关键算法，由马尔可夫链理论、交替投影定理和 I 投影分别进行论证。本文探讨了这三种算子之间的等价性。部分折叠 Gibbs 抽样算法（PCGS）和伪 Gibbs 抽样算法（PGS）是 GS 的两种推广。对于 PCGS，相关马尔可夫链具有异构性且状态空间各不相同，本文提出迭代条件替换算法（ICR）以证明其收敛性。此外，ICR 还能近似由 PGS 模型的多个平稳分布。我们的方法强调，应为每个条件分布分别使用一个算子，而非将所有条件合并到一个算子中。由于无需马尔可夫链理论，本方法简化了对收敛性的理解。
引用
@article{arxiv.2410.09559,
title = {The Gibbs sampler revisited from the perspective of conditional modeling},
author = {Kun-Lin Kuo and Yuchung J. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09559},
year = {2024}
}
备注
16 pages