广义逆高斯分布的性质及其在 Monte Carlo 模拟与分布函数评估中的应用
统计计算
2025-01-28 v3 概率论
摘要
广义逆高斯分布，记为 ，是一个灵活的分布族，包括 gamma 分布、逆 gamma 分布和逆高斯分布作为特例。除了在统计建模中的应用及其理论意义外，GIG 常出现于计算统计中，尤其是在用于后验推断的 Markov chain Monte Carlo (MCMC) 算法中。本文介绍了 GIG 的两种混合表示：一种将该分布表示为逆高斯分布的连续混合，另一种揭示了具有不同 值的 GIG 之间的递归关系。前一种表示构成了数据增广方案的基础，从而导出了针对 GIG 的几何遍历 Gibbs 采样器。这个简单的 Gibbs 采样器在 gamma 和逆高斯条件分布之间交替进行，当需要从 GIG 进行模拟时，可将其并入一个包含它的 MCMC 算法中。后一种表示导出了针对半整数 的 GIG 的精确、无拒绝采样以及累积分布函数评估算法。我们强调了文献中可以应用这些新算法的计算实例。
引用
@article{arxiv.2401.00749,
title = {Properties of the generalized inverse Gaussian with applications to Monte Carlo simulation and distribution function evaluation},
author = {Victor Peña and Michael Jauch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00749},
year = {2025}
}