效率与简洁兼具：广义逆高斯模型的新型检验过程

广义逆高斯 (GIG) 族（也称为 Halphen A 型族）中的标准高效检验过程是似然比检验，因此依赖于 GIG 三个参数的最大似然 (ML) 估计。GIG 密度函数的特定形式涉及修正贝塞尔函数，通常导致 ML 估计量无法获得闭式表达式，必须借助复杂的数值近似方法求得。相反，矩估计 (MM) 量允许简洁的表达式，但基于这些估计量的检验与似然比检验相比缺乏效率。这就是近年来提出 ML 与 MM 估计量之间折衷方案的原因，从而产生了更简单但并非完全高效的估计量和检验。在本文中，我们不提出此类折衷方案，而是提出两种方法的最优组合，我们的检验从类 ML 构造中继承效率，并从 nuisance 参数的 MM 估计量中继承简洁性。这一目标将通过从新角度（即 Le Cam 方法论）处理该问题来实现。除了提供简单高效的检验方法外，该方法论的理论背景还使我们能够显式地写出检验的势函数表达式。Monte Carlo 模拟研究表明，即使在小样本量下，我们更简单的过程也至少与复杂的似然比检验表现相当。最后，我们将研究结果应用于两个真实数据集。