简约高斯混合模型的假设检验
统计方法学
2014-05-05 v1 统计计算
摘要
具有特征分解协方差结构的高斯混合模型构成了最流行的用于聚类和分类的混合模型族，即高斯简约聚类模型（GPCM）。尽管GPCM族已被使用了近20年，但在给定情况下选择该族的最佳成员仍然是一个棘手的问题。本文开发了似然比检验来解决这一问题。这些似然比检验在备择假设下使用异方差模型，但与之前比较同方差高斯混合与异方差高斯混合的方法相比，提供了更大的灵活性和实际适用性。在此过程中，为GPCM族的两个成员开发了一种新颖的最大似然估计程序。模拟表明，仅当样本量相当大且混合成分分离良好时，χ2参考分布才能对LR统计量给出合理的近似；因此，遵循Lo（2008），采用了参数bootstrap。此外，通过将Greselin和Punzo（2013）的思想推广到聚类背景，引入了一个封闭检验过程，以定义的似然比检验作为局部检验，来评估一般族中的唯一模型。通过对著名的Iris数据集的应用，说明了该似然比检验过程的优势。
引用
@article{arxiv.1405.0377,
title = {Hypothesis Testing for Parsimonious Gaussian Mixture Models},
author = {Antonio Punzo and Ryan P. Browne and Paul D. McNicholas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0377},
year = {2014}
}