论粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法中反向模拟的使用
统计计算
2012-03-14 v2
摘要
近期，Andrieu、Doucet 和 Holenstein (2010) 引入了一个通用框架，利用粒子滤波器 (PF) 为马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法构建提议核。该框架被称为粒子马尔可夫链蒙特卡罗 (PMCMC)，已被证明为非线性/非高斯状态空间模型中的联合贝叶斯状态与参数推断提供了强有力的方法。然而，所得 MCMC 核的混合对底层 PF 中使用的粒子数以及数据中的观测数都可能相当敏感。在 (Andrieu et al., 2010) 的讨论中，Whiteley 提出了其中一种 PMCMC 采样器——即粒子吉布斯 (PG) 采样器——的修改版本，并论证这应能改善其混合。本文中，我们探索了这一修改的后果，并表明它导致了一种对低粒子数及大量观测都更为稳健的方法。此外，我们讨论了如何将修改后的 PG 采样器用作 (Andrieu et al., 2010) 中推导的所有三种 PMCMC 采样器的替代方案的基础。我们在一项模拟研究中，针对几个具有挑战性的推断问题评估了这些方法。其中之一是基于搜索引擎查询数据识别用于预测流感流行的流行病学模型。
引用
@article{arxiv.1110.2873,
title = {On the use of backward simulation in particle Markov chain Monte Carlo methods},
author = {Fredrik Lindsten and Thomas B. Schön},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2873},
year = {2012}
}