用于粒子马尔可夫链蒙特卡洛的增强岛重采样粒子滤波器
统计计算
2023-12-12 v1
摘要
在现代，并行计算能力是高效实现计算密集型算法的关键。本文研究了先前提出的增强岛重采样粒子滤波器（AIRPF）——一种为并行实现而设计的算法——在粒子马尔可夫链蒙特卡洛（PMCMC）中的适用性。我们证明 AIRPF 能产生边际似然的无偏非负估计量，因此适用于 PMCMC。我们还证明了 AIRPF 的稳定性，类似于 SMC 算法的性质。这意味着通过控制有效滤波器数量，AIRPF 的误差可以在时间上被一致地界定，而这又可以通过自适应地约束滤波器之间的交互来实现。我们不仅在数值上，而且在理论上证明了 AIRPF 相对于独立自助粒子滤波器的优越性。为此，我们扩展了先前提出的碰撞分析方法，推导出边际似然估计方差的显式表达式。正如我们也将展示的，该表达式允许在一些简单场景中精确评估方差。
引用
@article{arxiv.2312.06484,
title = {Augmented Island Resampling Particle Filters for Particle Markov Chain Monte Carlo},
author = {Kari Heine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06484},
year = {2023}
}