对前向粒子滤波后向采样进行Metropolis化以及对Metropolis粒子平滑器的Rao-Blackwell化
统计计算
2010-11-10 v1
摘要
状态空间模型中的平滑是指给定观测值后计算潜在状态轨迹的条件分布，或关于该分布的状态轨迹泛函的期望。对于非线性高斯模型或有限状态空间模型，平滑分布通常难以计算，因为它们涉及至少与观测数量维度相等的空间上的积分。近年来，基于蒙特卡洛的平滑方法（通常涉及粒子滤波）引起了越来越多的关注。其中一种方法是使用粒子滤波来近似滤波分布，然后利用后向核在粒子网格上进行后向模拟。我们证明，通过在该过程中补充一个决定是否接受提议轨迹的Metropolis-Hastings步骤，可以得到一个马尔可夫链蒙特卡洛方案，其平稳分布正是精确的平滑分布。我们还证明，在该过程中，后向采样可以被后向平滑替代，这实际上意味着对所有可能轨迹进行平均。在一个例子中，我们将这些方法与Andrieu、Doucet和Holenstein最近提出的类似方法进行比较，并表明新方法在单位计算时间内的精度（逆方差）方面可能更高效。
引用
@article{arxiv.1011.2153,
title = {Metropolising forward particle filtering backward sampling and Rao-Blackwellisation of Metropolised particle smoothers},
author = {Jimmy Olsson and Tobias Rydén},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2153},
year = {2010}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE for possible publication