均匀离散化：完全受约束系统量子化的一种新方法

我们详细讨论了均匀离散化方法用于量子化完全受约束理论。该方法允许将感兴趣的连续理论作为良好定义的、受控的、离散理论的极限。我们推导了几个有限维示例，这些示例预期在引力量子化中具有重要意义。我们也推导了BF理论的情况。在量子化时，可以采用两种观点。该技术可用于定义，在取连续极限后，得到感兴趣的连续受约束理论的物理态空间。特别是我们在模型中表明，当后者存在时，它与群平均化程序一致。该技术也可用于在离散层面计算条件概率，以及引入相对时间。取连续极限后，可以证明一种方法可用于恢复使用演化常数的结果，从而恢复连续理论的所有物理预测。该第二种观点也可用于处理连续极限不存在的情形。在这种情况下，将有离散理论在某些尺度上再现感兴趣理论的半经典性质。因此，该方法可视为一种可处理后者失败情形的Dirac量子化程序的泛化。