装备构型双射的统一描述

我们给出了从装备构型到形如 $\bigotimes_{i=1}^N B^{r_i,1}$ 的 Kirillov--Reshetikhin 晶体张量积的双射 $\Phi$ 在对偶非扭型（单链型以及 $A_{2n-1}^{(2)}$、$D_{n+1}^{(2)}$、$E_6^{(2)}$ 和 $D_4^{(3)}$ 型）中的统一描述。我们给出了 $\Phi$ 为双射且保持统计量的统一证明。我们使用虚晶体对所有剩余类型统一地描述 $\Phi$，但我们的证明是类型特定的。我们还给出了当所有 $i$ 的 $r_i$ 在 Dynkin 图自同构下映射到 $0$ 时，$\Phi$ 对于 $\bigotimes_{i=1}^N B^{r_i,s_i}$ 为双射的统一证明。此外，我们在所有仿射型中利用依赖于 $r$ 的固定高度 $k_r$ 的表格给出了 Kirillov--Reshetikhin 晶体 $B^{r,1}$ 的描述。另外，我们能够使用 $k_r \times s$ 形状的表格描述晶体 $B^{r,s}$，这些表格推测为各种节点 $r$ 的 Kirillov--Reshetikhin 模的晶体基。