多重分次正则性的统一界

我们针对具有给定多重分次 Hilbert 多项式的光滑射影环面簇 X 的子概形，给出了其多重分次正则性的一个有效统一界。为建立此界，我们引入了一种称为 Stanley 滤子的新组合工具，用于研究 X 的齐次坐标环中的单项理想。作为一个特例，我们得到了 Gotzmann 正则性定理的一个新证明。我们还讨论了此界在构造多重分次 Hilbert 概形中的应用。