短记忆线性过程加权和的一致渐近正态性

设$X_1, X_2,\dots$为随机变量的短记忆线性过程。对$1\leq q<2$，令$\cF$为$[0,1]$上具有有限$q$-变差的有界实值函数集合。证明了当$n\to\infty$时，$\{n^{-1/2}\sum_{i=1}^nX_if(i/n)\colon\,f\in\cF\}$在$\cF$上有界函数构成的Banach空间中按外分布收敛。给出了对回归模型和多变点模型的若干应用。