Floquet格子、拓扑绝缘体及其非线性动力学的统一方法
斑图形成与孤子
2022-06-14 v1
摘要
提出了一种统一方法来分析一类Floquet拓扑绝缘体相关的动力学与拓扑结构。该方法应用于一个描述电磁波在沿传播方向螺旋驱动的二维格子体块中传播的系统。采用紧束缚近似推导约化动力学系统。在高频驱动 regime 下有效的进一步渐近近似，得到一个控制波的主导阶行为的时间平均系统。由此，通过分析谱临界点附近本征函数的局部行为，解析计算出Berry联络、曲率与陈数（Chern number）。示例包括蜂窝（honeycomb）、Lieb与kagome格子。在非线性 regime，推导了控制慢变波包络的新方程。对于蜂窝格子，数值模拟显示相对较小的非线性效应下会出现显著的螺旋图案；随着非线性增强，局域结构涌现，而在稍高非线性下波发生塌缩。
引用
@article{arxiv.2206.05832,
title = {Unified approach to Floquet lattices, topological insulators, and their nonlinear dynamics},
author = {Mark Ablowitz and Justin T. Cole and Sean Nixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05832},
year = {2022}
}
备注
30 pages, 11 figures