机械加工啸波与表面位置误差的统一高效分析

尽管机械加工啸波可通过稳定切削参数（如稳定性瓶颈图 SLD）进行抑制，但由于受力振动，表面粗糙度仍然存在，这限制了表面质量，尤其是表面 finishes。通过综合考虑 SLD 与表面位置误差（SLE）可获得更好的切削参数。本文提出了一种创新的建模框架，用于机械加工动力系统，实现对啸波稳定性和 SLE 的高效计算。该框架主要包含两项技术，即半离散化方法（SDM）和提升方法（lifting method）。机械加工动力系统被数学表达式为角度可变时滞微分方程（DDE）的系统。SDM 通过零相插值近似角度可变时滞项，转化为普通项，从而支配离散角度可变动力学系统。随后，该系统被合并于牙轮通过冲击角上，建立以紧凑状态空间形式的显式动力学系统。基于紧凑状态空间模型，可轻松高效地进行啸波稳定性和 SLE 预测。仿真结果表明，所提方法在其他众所周知方法之上的效率得到了提高。