树上夸迪特的无挫败条件与简并度

我们推广了文献 [1] 之前的结果，证明了具有通用局部相互作用的 k 叉树上夸迪特（d 维自旋）基态的无挫败条件和简并度。我们发现，在 $rk<=(d^2)/4$ 且 $k>1$ 的区域中，基态空间的维数呈双指数增长。此外，我们通过证明当 $k=1$ 且 $r>(d^2)/4$ 时不存在零能基态，从而扩展了文献 [1] 中的结果，这意味着有效哈密顿量是可逆的。