图态作为多体自旋-1/2哈密顿量的基态

我们考虑图态能否作为局域相互作用哈密顿量的基态这一问题。对于作用在 n 个量子比特上且至多涉及两体相互作用的哈密顿量，我们证明任何 n 量子比特图态都不可能是精确、非简并的基态。我们确定了对于任意图态使其成为非简并基态所需的最小 d，即它是 d 体相互作用哈密顿量的非简并基态；而对于 d'<d 的 d' 体哈密顿量 H，所得基态只能在 H 具有相对于总能量较小的能隙的代价下接近图态。当允许辅助粒子时，我们展示如何利用在 k-局域哈密顿量问题中引入的部件构造，来获得作为作用在 n'>n 个自旋上的两体哈密顿量的非简并（准）基态的 n 量子比特图态。