赋值环的弱非分歧扩张的构造

Laurent Moret-Bailly

doi:10.4171/rsmup/94

赋值环的弱非分歧扩张的构造

交换代数 2022-06-13 v3 代数几何

作者: Laurent Moret-Bailly

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摘要

给定赋值环 $V$ ，其剩余域为 $F$ 、值群为 $\Gamma$ ，我们给出一个局部环支配 $V$ 且为具有相同值群的赋值环的充分条件。当 $V$ 含有一个域 $k$ 时，我们将此结果应用于构造一个包含 $V$ 及给定 $k$ 的扩张 $k'$ 、具有值群 $\Gamma$ 且剩余域由 $k'$ 与 $F$ 生成的赋值环 $W$ 的问题；特别地，当 $k'$ 或 $F$ 在 $k$ 上可分时，这是可能的。Given a valuation ring $V$ , with residue field $F$ and value group $\Gamma$ , we give a sufficient condition for a local ring dominating $V$ to be a valuation ring with the same value group. When $V$ contains a field $k$ , we apply this result to the problem of constructing a valuation ring $W$ containing $V$ and a prescribed extension $k'$ of $k$ , with value group $\Gamma$ and residue field generated by $k'$ and $F$ ; this is possible in particular when either $k'$ or $F$ is separable over $k$ .

关键词

赋值环弱非分歧扩张剩余域值群局部环

引用

@article{arxiv.1909.02917,
  title  = {Une construction d'extensions faiblement non ramifi\'ees d'un anneau de valuation},
  author = {Laurent Moret-Bailly},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02917},
  year   = {2022}
}

备注

11 pages, in French. Published in Rend. Sem. Mat. Univ. Padova (Online first)

赋值环的弱非分歧扩张的构造

摘要

关键词

引用

备注

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