消除驯服分歧：阿比安卡引理的推广
交换代数
2020-08-12 v2
摘要
阿比安卡引理的一个基本版本指出，对于局部域 的两个有限扩张 和 ，若 是驯服分歧的且 的分歧指数整除 的分歧指数，则复合域 是 的未分歧扩张。本文将该结果推广到值群有理秩为 1 的赋值域，并说明后一条件是必要的。用 的值群包含于 的值群这一条件取代关于分歧指数的条件，我们进一步推广该结果，以给出通过基域 的适当代数扩张来消除任意扩张 的驯服分歧的充要条件。此外，我们导出了更精确的分歧理论命题并给出了若干例子。
引用
@article{arxiv.1912.06337,
title = {Eliminating Tame Ramification: generalizations of Abhyankar's Lemma},
author = {Franz-Viktor Kuhlmann and Arpan Dutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06337},
year = {2020}
}