理解 FISTA 的弱收敛：2025 年里程碑的逐步导引
最优化与控制
2026-03-03 v2
摘要
Beck 和 Teboulle 提出的用于求解两个凸函数之和最小化子的 FISTA，是过去几十年中最重要的算法之一。尽管已知迭代点的函数值收敛，但迭代点的实际收敛性一直难以捉摸，直到 2025 年 10 月，Jang 和 Ryu 以及 Bo\c{t}、Fadili 和 Nguyen 证明了其弱收敛性。在本文中，我们对这一显著结果的证明提供了一个通俗易懂且自洽的导引。
引用
@article{arxiv.2601.15398,
title = {Understanding FISTA's weak convergence: A step-by-step introduction to the 2025 milestone},
author = {Heinz H. Bauschke and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15398},
year = {2026}
}
备注
Final version