竞赛图中多项式不等式的不可判定性

极值组合学中的许多基本问题等价于证明图同态密度中的某些多项式不等式。2011 年，Hatami 和 Norine 的突破性结果表明，验证图同态密度中的多项式不等式是不可判定的。最近，Blekherman、Raymond 和 Wei 将此结果推广，证明在边权取实数值的加权图的同态密度中确定多项式不等式的有效性也是不可判定的。这两个结果解决了 Lovász 的一个问题。在本文中，我们考虑在竞赛图的有向图同态密度中确定多项式不等式有效性的问题。我们证明该问题的答案同样是不可判定的。