图谱取向问题中禁止锦标图的二分法代数证明
组合数学
2025-09-03 v3 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
环与代数
摘要
对于一个有限锦标图集合 F，F-免费取向问题是判断给定的有限无向图是否可以取向，使得 resulting oriented graph 不包含 F 中的任何成员。利用光滑近似理论，我们给出了对 Bodirsky 和 Guzm\'{a}n-Pro 最近获得的复杂度二分法的新简短证明。事实上，我们的方法为一个更大类的计算问题提供了复杂度二分法，其中给出的是无向图以及额外的局部约束来规范允许的取向。此外，可 tractable 与 hard 问题之间的边界也由一个可判定的代数条件描述。
引用
@article{arxiv.2405.20263,
title = {An algebraic proof of the dichotomy for graph orientation problems with forbidden tournaments},
author = {Roman Feller and Michael Pinsker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20263},
year = {2025}
}
备注
30 pages