无向图的平滑 digraph 的哀伤：无限有向图着色问题的第一个硬性准则

两个关于有限域约束满足问题完整复杂性二分图的主要里程碑是 Bulatov 证明保守模板的二分图，以及 Barto、Kozik 和 Niven 由于代数长度为 1 的平滑 digraph 的结构二分图。我们将这种组合情景提升到无限情况，证明任何代数长度为 1 的平滑 digraph 以及其自同构群的轨道对中任意有限结构的 pp-construct，以及其保守图着色问题是 NP-hard，除非该 digraph 有一个伪环，即位于轨道内部的边。我们首次克服了将此上下文中 digraph 的结构结果从有限结构提升到 $\omega$ -categorical 结构的先前障碍；迄今为止的最强提升结果并未超越 Hell-Ne\v{s}et\v{r}il 定理的无向图的一般化。作为结果，我们获得了一个由任意 $\omega$ -categorical 结构丰富化的新的代数不变量，其中包含无法 pp-construct 某个有限结构的轨道对。