Hell-Ne\v{s}et\v{r}il二分图命题的拓扑证明
计算复杂性
2025-01-14 v2 代数拓扑
组合数学
摘要
我们提供了一套基于拓扑组合数学工具的新型证明方法，这些工具源自Lov\'asz的思想。Hell-Ne\v{s}et\v{r}il定理提供了图同构问题的二分法。其陈述为：对于给定图到固定图H是否存在图同构的决定问题，若H为二分图(或包含自环)，则该问题属于P类；否则则为NP完全问题。在我们的证明中，我们将拓扑组合数学与约束满足问题(CSP)的代数方法相结合。
引用
@article{arxiv.2409.12627,
title = {A topological proof of the Hell-Ne\v{s}et\v{r}il dichotomy},
author = {Sebastian Meyer and Jakub Opršal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12627},
year = {2025}
}
备注
This version corrects a mistake in the proof of Theorem 3.2