维数可变重置的随机混合系统中的不确定性传播
最优化与控制
2026-04-09 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究具有重置映射可跨模式改变连续状态维数的随机混合系统的概率密度演化。现有的 Frobenius-Perron 公式通常通过边界条件表示重置引起的概率转移，当重置将守卫集映射到另一模式的内部或低维子集时，这种表示方法不足。我们发展了弱形式公式，其中重置引起的转移通过守卫上的概率通量的推送表示，由此获得此类系统的统一描述。该提议框架自然地捕获两种情况：当重置导致维数减小时，转移的概率表现为内部源密度；当重置导致维数增大时，通常表现为支撑于低维子集上的奇异源。我们以两种粒子合并再分裂为一的随机混合模型进行示例，展示维数可变重置如何导致超出经典边界条件基于公式的源项。
引用
@article{arxiv.2604.06708,
title = {Uncertainty Propagation in Stochastic Hybrid Systems with Dimension-Varying Resets},
author = {Tejaswi K. C. and Taeyoung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06708},
year = {2026}
}