具有依赖于重置速率的扩散系数的随机游走群体的随机重置
统计力学
2022-09-07 v1
摘要
我们考虑一类随机游走群体中的带随机重置的扩散问题，其中扩散系数非常数，而是群体平均重置速率的幂律函数。重置仅在该群体在距原点超过阈值距离时发生。该问题的物理动机来自如剪切作用下的软物质，其中一次游走的扩散由其他游走的重置事件所诱导。我们首先在带随机重置的扩散这一更宽泛背景下重述所谓 Hébraud-Lequeux 稠密软物质塑性模型，其中扩散率正比于平均重置速率。依参数取值不同，对弱外场的响应可为线性或非线性，且在施加场为零时具有非零平均位置，这两种 regime 间的转变可解释为连续相变。通过将模型推广为扩散率与平均重置速率之间的一般幂律关系，我们特别发现了在小场极限下有限扩散率与消失扩散率之间的不连续相变。
引用
@article{arxiv.2205.00817,
title = {Stochastic resetting of a population of random walks with resetting-rate-dependent diffusivity},
author = {Eric Bertin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00817},
year = {2022}
}
备注
12 pages, submitted to special issue of J. Phys. A on "Stochastic Resetting: Theory and Applications"