耦合问题降维随机建模中的测度变换与高效求积
偏微分方程分析
2012-04-17 v2 概率论
摘要
涉及多种物理、尺度和域的各种组合的耦合问题广泛存在于科学和工程的众多领域。相应耦合数值模型的公式化和实施中的一个关键挑战是促进信息 Across 物理、尺度和域界面以及用于响应计算的求解器迭代之间的传递。在概率背景下，要在子问题或迭代之间传递的任何信息都应由适当的概率表示来表征。尽管在大多数耦合问题中不确定性源的数量预计很大，但我们认为交换的概率信息通常存在于比源本身低得多的维空间中。因此，在本工作中，我们使用降维技术来获得交换信息的表示。本工作的主要主题是研究一种测度变换技术，该技术允许实施利用这种降维来获得计算增益。通过与核工程相关的多物理问题证明了所提出的降维和测度变换方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1112.4772,
title = {Measure transformation and efficient quadrature in reduced-dimensional stochastic modeling of coupled problems},
author = {Maarten Arnst and Roger Ghanem and Eric Phipps and John Red-Horse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4772},
year = {2012}
}