Toda系统中的概率分布：通向稳态的奇异路径
可精确求解与可积系统
2025-03-18 v1
摘要
本研究报道了二维Toda系统构型空间中概率分布的演化。该分布以奇异性为特征，主要呈现两种形式：双尖三角线和与定义可达区域的等势线平行的线。随时间推移，这些奇异模式的数量线性增加。因此，在非常大的时间下，奇异模式完全占据可达区域，形成具有显著中心奇异峰值的稳态概率分布。奇异模式的变化仅来自系统的内禀动力学而非参数的变化，强调了系统随时间的自组织特性。这些结果加深了对对称、有界、二维保守系统中粒子集体运动的理解。
引用
@article{arxiv.2503.12415,
title = {Probability distribution in the Toda system: The singular route to a steady state},
author = {Srdjan Petrovic and Nikola Starcevic and Nace Stojanov and Liang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12415},
year = {2025}
}