非厄米情形下的不确定性不等式

我们研究了在非厄米哈密顿量下演化的量子可观测量的不确定性关系，特别强调了度量算符的作用。通过在每个动力学区域，即未破缺对称相、自发破缺对称相以及在奇异点处，构建适当的度量，我们在Krein空间框架内提供了期望值、方差和时间演化的自洽定义。在此方法中，我们推导了一个广义的海森堡-罗伯逊不确定性不等式，该不等式在所有谱区域均有效。作为一个应用，我们分析了一个具有宇称-时间反演对称性的自旋模型，并表明，虽然不确定性度量在未破缺相中表现出振荡行为，但在自发破缺对称相和奇异点处，它会演化到一个最小不确定性的稳态。我们进一步将基于度量的描述与Lindblad主方程方法进行了比较，并展示了它们在稳态下的一致性。我们的结果强调了纳入适当度量结构以从非厄米量子动力学中提取物理上有意义的预测的必要性。