高度非均匀背景中的超声成像

本工作正式研究微分演化指标作为随机非均匀固体中弹性转变与断裂超声追踪工具的应用。在周期感知框架下，假设背景包含（i）一个多连通的粘弹性、各向异性且分段均匀的夹杂集合，以及（ii）一个可能不相交的裂缝与孔隙的并。其中（i）和（ii）中散射体的支撑、材料属性和界面条件未知，而基体的弹性常数已知。该域经历任意化学-力学起源的渐进变化，使其未来时刻的几何构型与弹性属性各不相同。在每一个感知步 $t_\circ, t_1, \ldots,$ 处，由一组边界激励产生多模态入射波，并在观测面上捕获由此产生的散射场。随后利用测试数据通过求解谱散射方程构造一系列波前密度。将对应于所得波前不同对的入射场在静止与演化散射体上进行分析，涵盖涉及界面与体积转变的多种几何与弹性演化情景。主要定理确立了在给定时间步对之间静态裂缝与夹杂位置上相关入射场的不变性，同时证实相同场在修改区域上的变化。这些结果为复杂复合材料中用于成像的微分演化指标的理论依据提供了基础，进而实现对具有众多未知特征背景中演化的专属层析。