几何发生的超局域本质

在本文中，我们证明了引力的超局域态可以与引力的所谓起皱相相关联，例如在因果动力学三角剖分中所观察到的。通过考虑Ho\v{r}ava-Lifshitz理论中存在的各向异性标度，我们证明了在超局域标度极限（$z \rightarrow 0$）下，代表空间连通性结构的图正变得完全。因此，从超局域相（$z=0$）到标准相对论标度（$z=1$）的转换是由几何发生实现的，类似于量子图性方法中所考虑的机制。然而，该关系仅在节点数$N$有限时成立，并且在连续极限（$N\rightarrow \infty$）下，由于与链接相关的权重$w=1/N$，完全图退化为断开点的集合。通过将Ising自旋物质耦合到所考虑的图上，我们证明了几何发生过程可以与临界行为相关联。基于解析和数值分析，我们重构了系统的相图，表明（对于环图）对称破缺相出现在$z\in [0, 0.5)$。最后，简要讨论了所考虑的几何发生过程的宇宙学后果及其与所谓突触修剪的相似之处。