支持静态无质量标量场构型的超自旋奇异致密天体

描述具有反射（而非吸收）表面的高度致密奇异天体的无视界时空，近来作为经典黑洞时空的可能量子引力替代方案，引起了物理学家和数学家的广泛关注。有趣的是，最近已证明，角动量处于亚临界区间 ${\bar a}\equiv J/M^2\leq1$ 的自旋致密天体，其特征为具有可支持由无质量标量场构成的渐近平坦静态构型的无限可数表面半径集合 $\{r_{\text{c}}({\bar a};n)\}^{n=\infty}_{n=1}$。本文从解析上研究了无量纲角动量处于互补区间 ${\bar a}>1$ 的超自旋奇异致密天体的物理性质。我们证明，无量纲角动量处于超临界区间 $\sqrt{1-[{{m}/{(l+2)}}]^2}\leq|{\bar a}|^{-1}<1$ 的超自旋反射致密天体，其特征为围绕 $r=M$ 对称分布的有限离散表面半径族 $\{r_{\text{c}}({\bar a};n)\}^{n=N_{\text{r}}}_{n=1}$，该族可支持无质量标量场的空间正则静态构型（此处整数 $\{l,m\}$ 为所支持静态标量场模式的谐波指数）。有趣的是，最大的支撑表面半径 $r^{\text{max}}_{\text{c}}({\bar a})\equiv \text{max}_n\{r_{\text{c}}({\bar a};n)\}$ 标志着在上述超自旋奇异致密天体–无质量标量场复合系统中超辐射不稳定性的开始。