支撑带电有质量标量场构型的带电反射星

Hod、Bhattacharjee和Sarkar最近发表的无毛发定理揭示了一个有趣事实：无视界的紧致反射星{\it 不能}支撑由标量、矢量和张量场构成的时空规则构型。在本文中，我们明确证明这些研究中观察到的有趣无毛发行为并非紧致反射星的普遍特征。特别地，我们将证明带电反射星{\it 能够}在其外部时空区域支撑{\it 带电}有质量标量场构型。为此，我们在质量为$M$、电荷为$Q$、半径为$R_{\text{s}}\gg M,Q$的球对称紧致反射星背景下，解析求解了质量为$\mu$、电荷耦合常数$q$、球谐指标$l$的线性化带电标量场的特征Klein-Gordon波动方程。有趣的是，证明了能够支撑带电有质量标量场构型的星体半径离散集合$\{R_{\text{s}}(M,Q,\mu,q,l;n)\}^{n=\infty}_{n=1}$由合流超几何函数的特征零点决定。基于这一简单观察，我们推导出了中间区域$M\ll R_{\text{s}}\ll 1/\mu$内星体半径离散谱的一个极为紧凑的解析公式。该解析导出的共振谱通过直接数值计算得到了确认。