具有光环的自引力多方球的解析研究

超紧致天体描述了爱因斯坦场方程的无视界解，它们与黑洞时空类似，拥有零测地圆（闭合光环）。我们{\it 解析地}研究了具有多方状态方程的球对称超紧致各向同性流体球的物理性质。表明这些空间正则的无视界时空通常特征为两个光环 $\{r^{\text{inner}}_{\gamma},r^{\text{outer}}_{\gamma}\}$，且满足性质 ${\cal C}(r^{\text{inner}}_{\gamma})\leq{\cal C}(r^{\text{outer}}_{\gamma})$，其中 ${\cal C}\equiv m(r)/r$ 是自引力物质构型的无量纲紧致度参数。特别地，我们证明，虽然黑洞时空以下界 ${\cal C}(r^{\text{inner}}_{\gamma})\geq1/3$ 为特征，无视界超紧致天体却可能以相反的无量纲关系 ${\cal C}(r^{\text{inner}}_{\gamma})\leq1/4$ 为特征。我们的结果为 Novotn\'y、Hlad\'ik 与 Stuchl\'ik 最近在 [Phys. Rev. D 95, 043009 (2017)] 中给出的有趣数值结果提供了简单的解析解释。