准顶动电磁场理论中的超临界黑洞

最近已经证明，电磁学的一个简单泛化——称为准拓扑电磁场理论——具有由爱因斯坦场方程组成的黑洞解，在某些参数区域中可被特征化为具有四个事件视界。本文简短地揭示了在该非线性电磁动力学理论中，超临界黑洞时空的存在，这些时空由四个退化函数关系 $[g_{00}(r)]_{r=r_{\text{H}}}=[dg_{00}(r)/dr]_{r=r_{\text{H}}}=[d^2g_{00}(r)/dr^2]_{r=r_{\text{H}}}=[d^3g_{00}(r)/dr^3]_{r=r_{\text{H}}}=0$ 决定，其中 $g_{00}(r)$ 为曲线元的 $tt$ 分量，$r_{\text{H}}$ 为黑洞视界半径。特别地，使用解析技术我们证明了四次退化的超临界黑洞由通用（参数独立）无量纲紧凑参数 $M/r_{\text{H}}={2\over3}(2\gamma+1)$ 决定，其中 $\gamma\equiv{_2F_1}(1/4,1;5/4;-3)$。