有限程势 BCS 理论中超导穹顶的普遍性

基于数学物理的最新进展，我们提出一种可靠方法，可解析求解一大类导致 s 波超导的有限程相互作用势的线性化 BCS 能隙方程。通过此分析，我们证明标准 BCS 理论所预言的超导临界温度 $T_c$ 随载流子密度 $n$ 单调增长，是相互作用为准局域这一简化假设的人为产物。相反，我们证明任何定义良好的非局域势都会导致“超导穹顶”，即非单调的 $T_c(n)$ 在有限掺杂处取最大值，并在大 $n$ 时趋于零。这表明，与通常看法相反，超导穹顶的存在未必意味着存在竞争序，也未必意味着奇异超导。我们的结果为真实材料 $T_c$ 的从头算预测改进提供了原型示例与指导。