重新审视$T^{n}$上膜的U对偶变换

膜在$T^{n}$上的U对偶变换问题最近在[arXiv:1509.02915 [hep-th]]中被讨论。我们将考虑膜在$T^{n}\times R$上的U对偶变换规则。结果表明，必须考虑$T^{n}$上的缠绕模，因为对偶变换可能将无缠绕模的膜构型带入有缠绕模的构型。加入缠绕模后，光锥规范下的膜世界体理论等价于$\tilde{T}^{n}$中的$n+1$维超杨-米尔斯(SYM)理论，对于$n=3$和$n=4$分别具有$SL(2,Z)\times SL(3,Z)$和$SL(5,Z)$对称性。该$SL(2,Z)\times SL(3,Z)$变换可在经典下实现，使在壳场构型相互变换。然而，$SL(5,Z)$对称性可能仅在量子层面实现，因为经典的$5d$ SYM场构型不能形成$SL(5,Z)$的表示。