GF(2)上幂律抛硬币随机矩阵的典型秩
无序系统与神经网络
2010-11-09 v1
摘要
在伽罗瓦域模2上的随机线性系统与从计算优化到复杂网络等问题相关，因而受到关注。这类系统通常使用具有泊松分布或有限列/行和的随机矩阵来处理。本技术笔记考虑属于特定系综的随机矩阵的典型秩，该系综具有真正的幂律分布列和。对于该系综，我们找到了一个公式，用于在大矩阵极限下计算作为幂律指数和矩阵形状函数的典型秩，并通过随模型参数变化的“相图”来表征其行为。
引用
@article{arxiv.1011.1563,
title = {Typical rank of coin-toss power-law random matrices over GF(2)},
author = {Salvatore Mandrà and Marco Cosentino Lagomarsino and Bruno Bassetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1563},
year = {2010}
}